La Teoria delle Stringhe

Qualcuno di voi avrà già sentito parlare della Teoria delle Stringhe, sia leggendo libri di divulgazione scientifica oppure grazie a Sheldon Cooper nella famosissima serie TV “Big Bang Theory“. Ma perché esiste questa teoria? Cosa afferma di così importante da entrare a volte nella vita delle persone? E perché è una teoria a volte definita come “controversa”?

La Teoria delle Stringhe è un attivissimo campo di ricerca in fisica teoria e fisica matematica. Ogni anno vengono pubblicati innumerevoli articoli scientifici in tale ambito ed il motivo per cui tantissimi ricercatori ci lavorano è giustificato dal fatto che essa rappresenta ad oggi la migliore candidata per una descrizione unificante di Meccanica Quantistica e Relatività Generale: è una candidata per quella che si potrebbe definire una “Teoria del Tutto”, il Sagro Graal della Fisica.

I problemi

La Relatività Generale di Einstein, le cui leggi descrivono ineccepibilmente il moto dei pianeti e delle galassie, non può essere “quantizzata”, ovvero non si può unire alla Meccanica Quantistica, la quale descrive perfettamente il comportamento di particelle e atomi. In altre parole, l’immensamente grande e l’immensamente piccolo non vanno per niente d’accordo.
Può sembrare un problema tecnico oppure una questione inutile, ma in alcuni casi è di fondamentale importanza capire come ottenere una descrizione quantistica della gravità. Per comprenderne le motivazioni, procediamo per gradi.

Ad oggi conosciamo quattro forze fondamentali: la Forza Elettromagnetica (le cui leggi regolano l’elettricità ed il magnetismo e la propagazione della luce), la Forza Nucleare Debole (responsabile dei decadimenti nucleari), la Forza Nucleare Forte (che spiega come mai i protoni nei nuclei si tengono assieme) e la Gravità (che tiene unite galassie, fa orbitare pianeti e ci fa rimanere “con i piedi per terra”).
Le prime tre forze possono essere descritte usando la Meccanica Quantistica ed i risultati degli esperimenti sono in eccellente accordo con la descrizione quantistica di queste forze. Questo ha dato vita al cosiddetto Modello Standard delle Particelle Elementari: qui ulteriori dettagli.
La Gravità è l’unica a resistere, e per molti è qualcosa di strano. A rigor di logica, non c’è nessun motivo per pensare che la gravità non possa essere quantizzata, ma sono ormai cento anni che essa resiste ai migliori fisici teorici del mondo.
Per riassumere, questo è il primo problema: di quattro forze, solo la gravità non si lascia “quantizzare”.

Un altro problema è legato ai Buchi Neri che, grazie alla scoperta dell’Event Horizon Telescope annunciata il 10 Aprile di quest’anno nella “foto del secolo”, sappiamo esistere per certo. Grazie ad alcune osservazioni profondissime e calcoli incredibilmente convincenti risalenti agli anni ottanta del famoso fisico teorico Stephen Hawking, oggi sappiamo che i Buchi Neri non sono poi così neri: emettono una flebile “luce”, chiamata in suo onore Radiazione di Hawking.
Questa radiazione porta ad un problema drammatico: il buco nero prima o poi evapora completamente sparendo insieme alla informazione contenuta in esso. D’altro canto, la Meccanica Quantistica vieta la perdita dell’informazione! Questo fondamentale disaccordo tra la fisica dei Buchi Neri e l’Informazione Quantistica, ad oggi viene chiamato “Paradosso dell’Informazione” (Information Paradox, in Inglese).
I problemi con i Buchi Neri non finiscono qui. Infatti, Bekenstein e Hawking hanno fatto notare che tali oggetti possiedono anche una Entropia enorme, ovvero un grado di “disordine” molto alto. Ebbene, non si ha la minima idea di quale possa essere l’origine di questo disordine. In altre parole, non si capisce quali siano i “microstati” che danno origine a tale Entropia. Questo problema è noto come “Problema dell’Entropia” (Entropy Puzzle, in Inglese).
Per riassumere, il secondo problema riguarda i Buchi Neri nella forma del Paradosso dell’Informazione e Problema dell’Entropia.

La soluzione

La soluzione ai problemi menzionati sopra, deriva proprio dalla Teoria delle Stringhe. Essendo essa una candidata per una Teoria di Gravità Quantistica, ci si aspetta che essa fornisca delle soluzioni a tali quesiti, e questo è ciò che avviene. Tuttavia, il prezzo da pagare è molto alto.

Per cominciare, è bene sapere che esistono delle diverse varianti della Teoria delle Stringhe. Originariamente essa venne formulata in quella che oggi viene chiamata Teoria di Stringa Bosonica, e ad oggi poco usata per motivi tecnici. Tuttavia viene ancora insegnata nei corsi universitari visto la sua semplicità. Ad oggi in ricerca non si usa praticamente più, se non per fare dei test semplici di alcuni conti altrimenti molto complicati. La variante moderna più utilizzata è la Teoria delle Superstringhe e quando ci si riferisce alla Teoria delle Stringhe, si intende spesso questa formulazione e noi infatti ci concentreremo su di essa.

Gli oggetti fondamentali della Teoria delle Stringhe non sono particelle puntiformi ma sono bensì degli oggetti unidimensionali: le stringhe, appunto. Esse possono essere di due tipi, aperte o chiuse. Le stringhe aperte descrivono le prime tre forze fondamentali menzionate sopra, mentre le stringhe chiuse descrivono la gravità. Già qui intuiamo il suo potenziale: in essa abbiamo due tipi diversi di stringhe che forniscono esattamente le quattro forze fondamentali che studiamo negli esperimenti, in modo perfettamente naturale. Infatti, queste stringhe aperte e chiuse possono essere “quantizzate” senza che ci siano inconsistenze di nessun tipo: questo è il vero trionfo della Teoria delle Stringhe.

D’altro canto, c’è un grande prezzo da pagare, ed il conto è molto salato. Innanzitutto, la quantizzazione della Teoria delle Stringhe ci impone che il nostro spazio-tempo abbia ben dieci dimensioni, e non quattro come siamo stati abituati a pensare sin dall’avvento della Relatività Generale di Einstein: tre spaziali (altezza, larghezza e spessore) e una temporale. Dove sono le altre sei dimensioni extra? Esistono veramente o sono solamente un artefatto della teoria? In gergo, esse sono “compattificate”, ovvero sono piccole abbastanza da essere sfuggite agli esperimenti di fisica condotti fino ad oggi. Per farsi una idea di cosa le dimensioni extra possano essere, vi invitiamo a leggere il nostro articolo su tale argomento.
Un altro prezzo da pagare è l’esistenza di oggetti di dimensioni spazio-temporali maggiori, le cosiddette Dp-Brane. Per capire meglio cosa siano tali oggetti, basti pensare che la D0-Brana è un punto, una D1-Brana è un oggetto unidimensionale (da non confondere con la stringa), una D2-Brana è una specie di “lenzuolo” bidimensionale, e così via, fino ad avere una D9-Brana che riempie tutto lo spazio-tempo dieci-dimensionale predetto dalla Teoria delle Stringhe. Queste Brane sono di vitale importanza nella Teoria delle Stringhe e talvolta sono ritenuti più importanti delle stringhe stesse. Addirittura, intersecando e arrotolando opportunamente questi oggetti possiamo ritrovare qualcosa di estremamente vicino alla fisica delle particelle che conosciamo, sia ai Buchi Neri che vediamo nel nostro Universo.

Per riassumere quanto detto finora, la Teoria delle Stringhe risolve i problemi di Quantizzazione della Gravità a costo di predire dieci dimensioni spazio-temporali, oggetti multidimensionali e cinque diverse varianti della stessa. Questi possono sembrare dei problemi insormontabili che molto spesso vengono utilizzati per criticarla. Tuttavia possiamo chiederci il contrario: siamo sicuri di quello che sappiamo sulla Natura? Siamo certi che viviamo in quattro dimensioni spaziotemporali? Perché quattro e non di più?

Credibilità e verifica sperimentale

Ora, il tema più delicato di tutti. Quanto è attendibile una teoria che predice qualcosa che è ai limiti del fantascientifico? Cosa possiamo fare per sapere se tale teoria è corretta o meno? Per rispondere a tali domande, occorre entrare leggermente nel tecnico.

Per prima cosa, bisogna capire meglio la teoria stessa. In precedenza, abbiamo parlato della quantizzazione delle stringhe aperte e chiuse e abbiamo detto che ciò avviene in modo del tutto consistente, a patto di introdurre dieci dimensioni spaziotemporali. Perché gli scienziati non hanno cestinato immediatamente la teoria dopo aver avuto questo risultato? Ebbene, sulla stessa riga della equazione che ci dice che il numero di dimensioni è dieci, compaiono le Equazioni di Einstein. In altre parole, se sono vere le equazioni di Einstein, allora è vero che viviamo in dieci dimensioni. Questo è ciò che ci dice la teoria. Dato che le Equazioni di Einstein funzionano perfettamente, è giusto chiedersi della validità del resto. Detto in altro modo: se Einstein non fosse esistito, avremmo scoperto le equazioni della Relatività Generale grazie alla Teoria delle Stringhe. Questo implica che tutta la gravità di Einstein è automaticamente contenuta nella Teoria delle Stringhe, ed è un risultato notevole. Ripetiamo: dallo stesso identico conto otteniamo due cose, le Equazioni di Einstein ed il vincolo sul numero delle dimensioni spaziotemporali.

Un altro notevole risultato della Teoria delle Stringhe è legato alla risoluzione dei problemi relativi ai Buchi Neri, il Paradosso dell’Informazione ed il problema dell’Entropia. In un articolo molto noto alla comunità scientifica teorica, A. Strominger e C. Vafa hanno mostrato nel 1996 come l’Entropia dei Buchi Neri abbia origine dalle Stringhe: questo risolve il Problema dell’Entropia perché le stringhe stesse sono i microstati che danno origine all’Entropia. Qui l’articolo scientifico. Per quanto concerne il Paradosso dell’Informazione, la sua risoluzione è ancora frutto di dibattito ma nel settore aleggia un forte ottimismo: si pensa che sia questione di tempo e che prima o poi la soluzione definitiva verrà trovata. Alcune proposte convincenti sono state avanzate negli ultimi anni (si veda la proposta dei “Fuzzball”, qui).

Veniamo ora alla questione “particelle vs stringhe”. Dove sono le stringhe, se noi vediamo solo particelle? La risposta sta tutta in un parametro dimensionale (l’unico) della Teoria: la lunghezza di stringa, che chiamiamo “L” per comodità. Se L è zero, le stringhe si accorciano fino a diventare dei punti. Da questo ragionamento, ci aspettiamo che i conti che si fanno in Teoria delle Stringhe, devono dare gli stessi risultati dei conti che si fanno con le particelle: corretto. Questo è esattamente ciò che accade! Se alla fine di un conto di Stringa si prende il limite per L che tende a zero (limite di particelle puntiforme), ciò che otteniamo è la cara buona vecchia fisica! In poche parole, la Teoria delle Stringhe “estende” i risultati già noti, i quali possono essere recuperati per L che tende a zero.

La domanda lecita ora è: come mi accorgo dell’esistenza delle stringhe? Il problema è che nessuno sa esattamente quanto valga la lunghezza di stringa “L”. Questo implica che occorre fare esperimenti ad energia sempre più alta per cercare di scoprire la lunghezza “L”. La ragione è molto semplice: più energia ha l’esperimento e più si può “zoomare” nella materia ed esplorare il mondo subatomico. Questo è esattamente ciò che fa LHC al CERN di Ginevra, il più grande esperimento di Fisica delle Particelle al mondo. Allo stato attuale, sembra che tale lunghezza sia molto piccola e che quindi si abbia bisogno di un enorme quantitativo di energia, non disponibile oggigiorno. Questa è una delle maggiori critiche avanzate alla teoria: se l’energia necessaria è troppo alta, il tempo da attendere è esagerato.

Nonostante ciò, vi sono altri innumerevoli risultati che portano a pensare che la Teoria delle Stringhe sia la strada giusta: a cominciare dalla realizzazione del Principio Olografico con la dualità AdS/CFT, dal calcolo della viscosità del plasma di quark-gluoni (in accordo con i dati sperimentali), la realizzazione di spazi cosmologici simili al nostro Universo con costante cosmologica positiva e altro ancora.
Il campo è estremamente promettente ed in fortissima crescita. Inoltre, la Teoria delle Stringhe ha dato un fortissimo impulso anche a scoperte di carattere puramente matematico. Tutti questi discorsi ci porterebbero troppo lontani ed ognuno di essi meriterebbe un articolo a sé. Nel frattempo il tempo scorre inesorabile, il progresso tecnologico avanza, e la speranza di vedere verificata un giorno la Teoria delle Stringhe aumenta di anno in anno.

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