A tutto plasma! – parte III

Nella prima parte abbiamo analizzato le cause del moto e di conseguenza i principi fisici dietro al funzionamento di qualsiasi propulsore (III principio della dinamica, conservazione della quantità di moto).
Nella seconda parte abbiamo visto alcune tappe della storia che ha portato allo sviluppo dei primi propulsori al plasma, i primi impieghi, e ed i principali tipi di propulsori usati ed attualmente sotto sviluppo (HET, MPDT, PPT, VASMIR) tutti degli endoreattori, ed abbiamo anche visto qui che si è riusciti a realizzare un propulsore al plasma “respirante” che funziona usando i gas già presenti nell’alta atmosfera come fluido propulsivo, cioè un esoreattore.
Sulla differenza fra endoreattori ed esoreattori vi invitiamo ad approfondire su questo precedente articolo.

In questa corposa terza parte osserveremo alcuni progetti ambiziosi sotto sviluppo con lo scopo di realizzare propulsori al plasma con un Isp elevatissimo, nell’ordine di 105 ed 106 s contro i 300400 s di un propulsore chimico od i 10004000 s di un propulsore al plasma delle tipologie citate precedentemente, ma anche dei lavori teorici sull’uso della propulsione al plasma all’interno dell’atmosfera terrestre negli esoreattori (ramjet).
Significherebbe riuscire a spingere pochissimo propellente a velocità molto elevate ottenendo spinte pari, se non superiori, a quelle che si otterrebbero con dei propulsori chimici, dove viene espulso più propellente a velocità minori. Quindi a parità di propellente trasportato, si riuscirebbe ad ottenere ΔV maggiori, e l’astronave potrebbe giungere più lontano, ed in generale fare molte più manovre.
In un propulsore al plasma tradizionale questa energia proviene dai generatori elettrici di bordo e dunque è limitata dalla potenza di essi (che allo stato attuale dei lavori non forniscono potenze elevate).

Nei propulsori a fusione nucleare l’energia verrebbe fornita direttamente dalla Fusione Nucleare, senza passaggi intermedi, ovvero senza le trasformazioni necessarie per trasportare l’energia prodotta dalla fusione nel reattore al propellente da spingere nel propulsore.
Cerchiamo di capire insieme quanta potenza sarebbe necessaria per eguagliare in termini di spinta alcuni propulsori chimici più famosi. Ad esempio i J-2 della Pratt & Whitney Rocketdyne, i propulsori del secondo e del terzo stadio del SaturnV.
Avevano una spinta di circa 1033 kN, prodotta dalla reazione fra idrogeno ed ossigeno attraverso un Isp di 421 s (nel vuoto).
Attraverso una serie di calcoli ricaviamo che se volessimo realizzare un propulsore al plasma che esercita una spinta equivalente a quella dell’J-2, questi dovrebbe fornire al propellente 1,69 GW di potenza, e quindi avere un apparato in grado di erogare e gestire una tal potenza. Giusto per un confronto, la centrale nucleare a fissione di Doel, eroga una potenza elettrica di 2,9 GW.

Dettagli del Calcolo

Il terzo stadio, l’S-IVB aveva un solo J-2 ed un periodo di accensione totale (Δt) di circa 475 secondi.
Conoscendo la massa totale di propellente contenuta in esso (Mtot) di 94,2 tonnellate (di cui 18 di idrogeno liquido), è possibile conoscere la portata in massa (dm) di propellente espulsa ogni secondo di spinta.
dm = Mtot/Δt
che è pari a circa 198,4 kg di propellente, di cui 38kg di idrogeno liquido.
Dalla reazione chimica bilanciata:
2 * H2 + 02 -> 2*H2O + 2*286 kJ/mol
dove queste 286 kJ/mol rappresentano l’entalpia di combustione dell’idrogeno, ci rendiamo conto che per ogni mole di acqua prodotta vengono prodotti 286kJ di energia, ed il numero di moli d’acqua è uguale a quelle dell’idrogeno liquido presente durante la combustione che sono proprio 9500 moli in 38 kg di massa.
Quindi l’energia rilasciata dalla reazione chimica ogni secondo è
9500 * 286 kJ = 2.717 MJ
cioè circa 2,7 GJ che identificano una potenza termica di 2,7 GW che non saranno trasformati totalmente in energia cinetica del gas che eserciterà la spinta (per un confronto con i propulsori del primo stadio, leggi qui).
Infatti dall’Isp conosciamo la velocità dei gas di scarico (Vjet = 4,13 km/s) che posti nell’equazione dell’energia cinetica per la massa di propellente (dm):
Ek = dm/2*Vjet2
ci permette di sapere che la potenza cinetica dei gas di scarico era di circa 1,69 GW.
Da qui un efficienza di circa il 60%

Prima di addentrarci vediamo un po’ di storia riguardo ai razzi a propulsione nucleare.

Robert Bussard

Robert Bussard in uno dei suoi ultimi video

Robert Bussard (New York, 11 agosto 1928 – Santa Fe, 6 ottobre 2007) è sicuramente uno degli apripista in quest’ambito di ricerca. E’ stato un fisico che ha dato un forte impulso allo sviluppo dei primi propulsori nucleari realizzati in USA. Diede anche un grosso impulso alla ricerca nella fusione nucleare.
Infatti fino alla sua morte ha portato avanti ricerche sul reattore a fusione a confinamento elettrostatico – magnetico – inerziale Polyweel.

Il NERVA

Diagramma del NERVA. Fonte: NASA

Bussard negli anni 50 lavorò a Los Alamos al
Progetto ROVER, che aveva come scopo lo sviluppo di razzi a propulsione termonucleare, progetto che diviso in 3 fasi consequenziali: Kiwi, Phoebus e Pewee. Il primo consisteva in un reattore a nucleo solido (uranio + barre di controllo) su cui sarebbe stato approfondito l’aspetto del refrigeramento rigenerativo attraverso l’idrogeno (concetto che si applica nei tradizionali endoreattori chimici di cui abbiamo parlato qui), nel secondo cercare di massimizzare la potenza fornita dal Kiwi mantenendo una spinta costante nel tempo, e nella terza fase si sarebbe realizzato un reattore più compatto adatto per l’uso in volo. Questa fase diede esiti più promettenti di quanto aspettato, realizzando un reattore di 4 GW di potenza.
Il principio di funzionamento si baserebbe proprio sul refrigeramento attraverso l’idrogeno liquido.
Questi a temperature criogeniche assorbe il calore prodotto dal reattore scorrendo sia intorno alle pareti del reattore stesso che dell’ugello propulsivo, ed infine verrebbe condotto in canali che attraversano il nucleo del reattore, così da assorbire abbastanza calore da essere trasformato in energia cinetica del getto propulsivo. Questa metodologia fa parte dei propulsori a ciclo chiuso, in quanto il combustibile nucleare ed il fluido propulsivo non entrano direttamente in contatto fra loro, evitando il più possibile del fallout radioattivo se azionati in atmosfera.
Schema del reattore a nucleo solido a ciclo chiuso. Fonte

Il programma sperimentale ROVER fece parte del più esteso programma per la realizzazione di veri e propri dimostratori tecnologici NERVA (Nuclear Engine for Rocket Vehicle Application), in cui confluì solo la prima fase del progetto, cioè il reattore Kiwi. Mentre si realizzavano i primi NERVA (NERVA – NRX), a seguito del 93° congresso degli stati uniti furono ridimensionati i fondi per il programma Apollo, ed anche l’invio di missioni verso Marte attraverso i NERVA vennero posticipate a tempo indeterminato, cosa che insieme alla mancanza del lanciatore SaturnV che avrebbe dovuto trasportarlo in Orbita, portò infine il programma ad essere cancellato.
Alcuni parametri operativi:
Spinta: 350 kN
Isp = 825 s
Altezza: 10 metri
Rapporto di spinta/peso 7:1
Vjet = 9,1 km/s

Propulsore a Fusione Nucleare con Flusso Stabilizzato tramite Z-Pinch


Questo tipo di propulsore usa l’energia nucleare liberata dalla reazione di fusione di un plasmoide per accelerare lo stesso verso l’ugello propulsivo a velocità estremamente elevate ed esercitare la spinta.
Essenzialmente è l’applicazione spaziale dell’approccio impulsivo che usa il Dense Plasma Focus (DPF) Device, di cui abbiamo trattato in questo articolo. Riassumendo brevemente, il DPF crea delle scariche di plasma fra degli elettrodi nel gas che farà da combustibile per la fusione, che acquisiscono velocità grazie alla Forza di Lorentz. Giunte alla fine degli elettrodi avviene la formazione del plasmoide dall’unione dei vari filamenti di plasma. A causa del cambiamento di geometria e dell’elevata velocità con cui il processo avviene la variazione dei campi elettromagnetici è estremamente intensa, comprimendo (pinch) il plasmoide ed accelerando gli elettroni e gli ioni a velocità tali da farle corrispondere a centinaia di milioni di gradi equivalenti (80 – 100 keV), sufficienti da far avvenire le reazioni di fusione che contribuiscono a conferire ulteriormente energia al plasmoide. Dagli elettroni accelerati (nella direzione del moto) avviene l’estrazione diretta di energia elettrica dal sistema. Al contrario del DPF in cui il plasmoide accelerato dall’energia nucleare viene frenato da trasformatori per la conversione diretta, nel propulsore viene concentrato ulteriomente da un campo magnetico (B) poloidale (Z-Pinch) fino all’ugello propulsivo, da cui viene emesso il getto a velocità elevatissime.
La velocità del getto di plasma come gli altri parametri dipendono dal tipo di reazione usata. Di seguito alcuni parametri calcolati:
Nel caso della reazione D + He3:
Vjet = 3,5 × 106 m/s, equivalenti ad un
Isp = 3,5 x 105 s
dm = 0,0095 kg/s di massa di propellente espulso
T = 330 kN di spinta
n = 1,5 x 1025 ioni/m3 è la densità del plasma che viene compresso (Z-Pinch) in un diametro di
a = 1 mm
I = 5 MA è l’intensità della corrente elettrica delle scariche iniziali.
Pf = 3,5 x 1012 W ovvero 3,5 TW è la potenza di fusione fornita dalla reazione.

Nel caso della Reazione Aneutronica p + B11:
Vjet = 1,3 × 106 m/s, equivalenti ad un
Isp = 1,3 x 105 s
dm = 0,53 kg/s di massa di propellente espulso
T = 680 kN di spinta
n = 4,7 x 1025 ioni/m3 è la densità del plasma che viene compresso (Z-Pinch) in un diametro di
a = 1 mm
I = 10 MA è l’intensità della corrente elettrica delle scariche iniziali.
Pf = 9,9 x 1012 W ovvero 9,9 TW è la potenza di fusione fornita dalla reazione.

Proto Sphera

Fonti: [1], [2]

L’esperimento Proto Sphera, attualmente ospitato presso l’ENEA di Frascati (vicino Roma) è una piccola macchina dalla grande potenzialità, che cerca di sfruttare l’intenso campo magnetico generato da una colonna di plasma per creare un toroide sferico. Il reattore, data la sua geometria è già configurato come possibile propulsore spaziale in quanto i prodotti della reazione potrebbero essere indirizzati verso una direzione. Per approfondire Proto Sphera vi avevamo già dedicato quest’articolo a riguardo.

Fusion Driven Rocket (FDR)

Concept di nave propulsa dal FDR

Il Razzo propulso a fusione (FDR) è un progetto portato avanti dalla MSNW LCC insieme all’Università di Washington con il supporto del NIAC (Nasa’s Innovative Advanced Concepts) con lo scopo di realizzare un propulsore che sfrutta la reazione di fusione attraverso il metodo del confinamento Magneto-Inerziale.
Il sistema, sfrutta il θ-Pinch.
Un generatore di bordo crea un plasma senza elettrodi (a), attraverso un’antenna a radiofrequenza (similmente a quanto visto per il VASMIR), e spara un plasmoide verso l’ugello magnetico. Prima di raggiungere l’ugello entra in una camera dove vengono lanciati verso di esso dei sottili lamine di alluminio (b), che chiudendolo creano un circuito elettrico. Nel momento in cui questa capsula entra nell’ugello magnetico il forte campo presente comprime (θ-Pinch) la capsula facendola implodere (c), permettendo così al plasma di raggiungere definitivamente le condizioni per la reazione di fusione.
I prodotti della fusione, arricchiti di ulteriore energia vengono poi espulsi dall’ugello magnetico ad alta velocità, fornendo così la spinta propulsiva (d).
Fasi del FDR

A monte di un’alimentazione di 211 kW derivanti dall’energia solare raccolta attraverso i pannelli fotovoltaici di bordo il getto propulsivo esce con un’energia complessiva di 36 MJ, con un Isp di 5000 s
Attraverso questo sistema la percentuale di massa destinata al carico sale al 47%.

Il Collettore di Bussard

Visione artistica del Collettore. Fonte

Una delle idee più celebri di Bussard è nota come Collettore di Bussard (Bussard’s Ramjet). Un metodo per ottenere un propulsore nucleare a fusione usando un intenso ed esteso (dai chilometri alle migliaia di chilometri di diametro) campo elettromagnetico come statoreattore (ramjet) per raccogliere e concentrare l’idrogeno interplanetario, od interstellare, con lo scopo di usarlo come combustibile per la reazione di fusione nucleare, e che venendo espulso ad ala velocità produrrebbe la spinta e l’energia necessaria per alimentare la nave, ed è proposto come valido mezzo per la propulsione interstellare. Questo perché Bussard elaborò questo metodo negli anni ’60 come risposta ai limiti riscontrati in quegli anni nelle analisi di vari modelli di propulsori nucleari, sia simili i NERVA che a modelli differenti anche più efficienti (come quelli a reattore a nucleo gassoso), che comunque le reazioni nucleari di alcun genere non permetterebbero di avere una spinta di 1g continuata per un anno in grado di far raggiungere alla nave velocità relativistiche per riuscire a compiere un viaggio verso le stelle vicine in pochi anni.
Essenzialmente il problema nasce dal fatto che l’Isp anche se molto elevato (nell’ordine di 1,5 * 106) comunque non sarebbe abbastanza elevato da permettere di portare una massa di propellente tale da far accelerare una navicella ad oltre 1/20 della velocità della luce (circa 15.000 km/s), a cui corrisponderebbe una velocità corrispettiva del getto propulsivo (Vjet). Invece usando il collettore l’astronave raccoglierebbe il propellente necessario sia per produrre la spinta, attraverso la reazione di fusione nucleare, e sia per avere una massa su cui spingere (III principio della dinamica).
Da varie analisi si evince che il tempo trascorso sull’astronave per potarsi da una frazione della velocità della luce ad una frazione successiva è proporzionale all’area frontale della sezione del collettore ed è indirettamente proporzionale alla densità del medium intergalattico usato come combustibile nucleare.
Quest’idea ha avuto gran risalto nella fantascienza, tant’è che è stata citata in opere di fantascienza, come nel Ciclo dello Spazio Conosciuto; in Star Trek, come elemento costituitivo delle gondole a curvatura, e Carl Sagan nella sua opera di divulgazione letteria e televisiva Cosmos.

Propulsione Elettrica a Fusione per il Volo Ipersonico


Già Bussard si rese conto dell’importanza delle Reazioni Aneutroniche in quanto queste permetterebbero di non dover realizzare pesanti schermature per i reattori, diminuendone quindi il peso, come invece è necessario ad esempio per i NERVA. Inoltre effettuò uno studio pubblicato nel 1993 per approfondire l’effettiva efficienza sia di endoreattori che di esoreattori a fusione nucleare e lo studio delle loro performance in un velivolo monostadio in grado di giungere autonomamente in orbita: SSTO (Single Stage To Orbit). Quindi sfruttare l’energia erogata dalla reazione di fusione per spingere il fluido propulsivo in cui il velivolo si muove (atmosfera).
Gli esoreattori proposti sono dei ramjet, o statoreattori, delle macchine a ciclo aperto che accogliendo i gas dell’atmosfera a velocità supersonica lo spingono fuori a velocità ancora maggiori senza l’utilizzo di compressori od altri dispositivi meccanici, cosa che ne limita l’uso a regime già supersonico. Si ha spinta da questi sistemi finché la velocità del fluido in ingresso (Vin) è inferiore della velocità del fluido in uscita (Vjet) e quindi inferiore alla velocità del velivolo.
Dunque propose un velivolo ibrido, dotato sia di un esoreattore chimico convenzionale in grado di operare nella prima fase d’ascesa fino a Mach 2,5, che di un esoreattore a fusione nucleare.
Per questo scopo propose una ramjet pilotata da un raggio elettronico, alimentato da un reattore del tipo Polywell (un’idea simile la ebbe Hirch applicando il suo fusore IEC (Inertial – Electronic Confinement).

Electric Fusion Rocket Engine

Dai suoi algoritmi Bussard stimò che per un propulsore avente rapporto spinta/peso compreso fra i 2 ed i 6g la potenza del reattore dovrebbe essere compresa fra i 2 ed i 6 GW, per un impulso specifico ponderale compreso fra 1500 e 4000 s.
Da queste analisi si evince che l’effetto della propulsione a fusione sul velivolo è di ridurne considerevolmente il peso.
Il seguente grafico esprime chiaramente i rapporti di massa totale (in viola) e del carico trasportato (rosso) espressi in Tonnellate Metriche (Metric Tons: MT).
Nel grafico a sinistra sono illustrati i rapporti per configurazioni a razzo chimico e razzo a fusione, mentre a destra le configurazioni da esoreattori (airbreathing), sia chimica, a fusione, che ibrida per un volo suborbitale a Mach 6.

In Conclusione

Lo sviluppo della propulsione a fusione nucleare porterà ad una rivoluzione nel campo dei trasporti spaziali.
La possibilità di esercitare spinte continuate per giorni permetterà alle astronavi che ne saranno equipaggiate di compiere viaggi verso Marte o verso i Giganti Gassosi nel giro di poche settimane (addirittura solo 30 giorni per Marte). Coadiuvato dal fatto che l’energia nucleare sarebbe l’unica fonte di energia densa disponibile nelle regioni esterne del sistema solare, dove l’intensità della radiazione solare è ridotta. Inoltre lo sviluppo di reattori a fusione compatti per questi scopi aggiunge ulteriore linfa alla ricerca nel campo della fusione nucleare, che soprattutto grazie alle reazioni aneutroniche ci permetterebbe di continuare il nostro sviluppo tecnologico abbandonando i combustibili fossili.

Link:
PARTE I
PARTE II

Fonti:
Advanced Space Propulsion Based on theFlow-Stabilized Z-Pinch Fusion Concept

Fusion Electric for Hypersonic Flight

Galactic Matter and Interstellar Flight

Electromagnetically Driven Fusion Propulsion

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